अतिरिक्त बंधक भुगतान के पीछे का गणित
मुख्य बिंदु
04 · विचार- $300k 6% बंधक पर अतिरिक्त $100/महीना $62,000 बचाता है और 4.5 साल
- प्रति वर्ष एक अतिरिक्त भुगतान द्विसाप्ताहिक भुगतान के समान परिणाम प्राप्त करता है
- फ्रंट-लोडेड परिशोधन का अर्थ है प्रारंभिक अतिरिक्त भुगतान बाद के भुगतान से 3 गुना अधिक मूल्यवान हैं
- निवेश के मुकाबले ब्रेक-ईवन पूरी तरह से आपकी बंधक दर पर निर्भर करता है
बुनियादी स्तर
ज़रूरी बातें · 1 मिनट
बंधक पर प्रत्येक अतिरिक्त डॉलर का भुगतान सीधे प्रधान में जाता है — सभी भविष्य के ब्याज को छोड़ देता है जो उस डॉलर पर जमा हो सकता था।
यह क्यों शक्तिशाली है: 6% पर 30 साल के बंधक पर, आज प्रधान में भुगतान किए गए प्रत्येक $1 से आप $1 × (30 शेष वर्ष × 6%) = संभावतः ब्याज में $1.80 बचाते हैं। ऋण में जितना जल्दी, उतना अधिक ब्याज छोड़ते हैं।
$300,000 बंधक 6% पर 30 साल के लिए (मासिक भुगतान: $1,799):
| अतिरिक्त भुगतान | ब्याज बचाया गया | साल बचाए गए |
|---|---|---|
| $50/महीना | $32,000 | 2.3 साल |
| $100/महीना | $62,000 | 4.5 साल |
| $200/महीना | $112,000 | 8.0 साल |
| $500/महीना | $211,000 | 14.5 साल |
| पहले साल में एक मुश्त राशि $5,000 | $18,000 | 1.3 साल |
ये बचत कर-मुक्त हैं (आप ब्याज अर्जित नहीं कर रहे, आप एक लागत से बच रहे हैं)। अधिकांश लोगों के लिए, 6%+ बंधक का पूर्वभुगतान एक उत्कृष्ट जोखिम-मुक्त रिटर्न है।
मध्यम स्तर
यह कैसे लागू होता है · 2 मिनट
द्विसाप्ताहिक बनाम मासिक अतिरिक्त भुगतान
द्विसाप्ताहिक भुगतान रणनीति: 12 मासिक भुगतान के बजाय, प्रति वर्ष 26 आधे भुगतान करें। गणित: 26 × (आधा भुगतान) = 13 पूर्ण भुगतान। प्रति वर्ष एक अतिरिक्त भुगतान।
$300,000 30 साल के बंधक पर 6%:- मासिक: 360 भुगतान × $1,799 = $647,640 कुल
- द्विसाप्ताहिक समकक्ष: ~26 साल, $590,000 कुल
- बचत: ~$57,640 और 4 साल
चेतावनी: कुछ ऋणदाता द्विसाप्ताहिक प्रोग्राम सेट करने के लिए शुल्क लेते हैं ($200–$400)। आप इसे मुफ्त में दोहरा सकते हैं: अपने मासिक भुगतान को 12 से विभाजित करें और उस राशि को प्रत्येक भुगतान में जोड़ें। गणित समान है।
"प्रारंभिक बनाम देरी" लाभ
30 साल के बंधक के पहले वर्ष में 6% पर भुगतान किया गया एक अतिरिक्त $1,000 लगभग $5,000 कुल ब्याज बचाता है।
20वें वर्ष में भुगतान किया गया समान $1,000 लगभग $1,100 बचाता है।
वर्ष 1 का अतिरिक्त भुगतान वर्ष 20 से 4.5 गुना अधिक मूल्यवान है। यही कारण है कि पुनर्वित्त घड़ी को रीसेट करता है — यदि आप 10 साल के लिए भुगतान कर रहे हैं और किसी अन्य 30 साल के लिए पुनर्वित्त करते हैं, तो आप ब्याज-भारी अवधि को पुनः शुरू करते हैं।
निवेश बनाम पूर्वभुगतान निर्णय
बंधक दर r_m और अपेक्षित निवेश रिटर्न r_i के साथ:
- यदि $r_i > r_m$: निवेश करें (उच्च रिटर्न)
- यदि $r_i < r_m$: पूर्वभुगतान कुल ब्याज कम कर सकता है (आपकी ऋण दर पर समकक्ष रिटर्न बाजार जोखिम के बिना)
- यदि $r_i ≈ r_m$: कर और जोखिम विचार तय करते हैं (बंधक ब्याज कटौतीयोग्य हो सकता है; निवेश रिटर्न कर योग्य और अनिश्चित हैं)
अंगूठे का नियम: बंधक दर 5% से नीचे → अतिरिक्त पैसा निवेश करें। 6% से ऊपर दर → पूर्वभुगतान आमतौर पर बेहतर है। 5–6% दर → आपकी कर स्थिति और जोखिम सहनशीलता पर निर्भर करता है।
उन्नत स्तर
गणना, कदम-दर-कदम · 1 मिनट
इष्टतम मुश्त राशि का समय
महीने k पर शेष शेष B_k वाले ऋण के लिए, एक मुश्त राशि भुगतान L शेष को B_k - L में कम करता है।
महीने k बनाम m (m > k) पर L का भुगतान करके ब्याज बचाया गया:
लगभग: पहले तैनाती आमतौर पर (1+r)^{m-k} के एक कारक द्वारा अधिक ब्याज कम करता है।
पूर्वभुगतान प्रीमियम: महीने k पर पूर्वभुगतान किया गया प्रत्येक $1 महीने k+1 से महीने n (भुगतान) तक मासिक ब्याज में r को खत्म करता है। इस धारा का वर्तमान मूल्य:
6% बंधक के लिए वर्ष 1 में, यह कारक लगभग 1.6–1.8 है — जिसका अर्थ है अतिरिक्त भुगतान का $1 ब्याज बचत में $1.60–$1.80 उत्पन्न करता है।
पुनर्वित्त इंटरैक्शन: 30 साल के बंधक पर $50,000 का पूर्वभुगतान करने और शेष को $300,000 से $250,000 तक कम करने के बाद, पुनर्वित्त में एक प्रवर्धित प्रभाव होता है: कम शेष किसी भी नई अवधि में भुगतान किए गए कुल ब्याज को कम करता है। संयुक्त "पहले पूर्वभुगतान फिर पुनर्वित्त" रणनीति, दर चक्रों के चारों ओर समय से, अधिकतम ब्याज बचत उत्पन्न कर सकती है।