4种比较模式
如何使用情景来比较贷款方案
比较按揭报价时，在"情景"选项卡中将每个报价设为独立情景——输入其利率、期限和点数——然后查看月供、总利息和总成本的并排表格。总利息最低的通常是最佳报价，但请考虑您计划在房屋中居住多久；如果少于五年，应优先选择更低利率而非点数。
要点
04 · 要点- 利率模式——比较贷款方：6.5% vs 7.0% vs 7.5%
- 期限模式——比较期限：15年 vs 20年 vs 30年
- 额外付款模式——比较策略：无额外 vs $200 vs $500/月
- 组合模式——每个情景拥有独立的利率、期限和额外付款
示意图
$200k · 7.5% · 30yr
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基础层级
核心要点 · 1 分钟
情景标签页让您可以并排比较多达4种不同的贷款配置。
- 利率模式 — 比较放贷机构：6.5% vs 7.0% vs 7.5%
- 期限模式 — 比较还款期：15年 vs 20年 vs 30年
- 额外还款模式 — 比较策略：无额外还款 vs 每月$200 vs 每月$500
- 组合模式 — 混合任意组合：每个情景都有自己的利率、期限和额外还款
表格显示总利息和总成本的最终差异。
中级层级
如何应用 · 1 分钟
情景比较 — $200,000贷款，4种选项
| 情景1 | 情景2 | 情景3 | 情景4 | |
|---|---|---|---|---|
| 利率 | 7.5% | 7.0% | 7.5% | 7.0% |
| 期限 | 30年 | 30年 | 15年 | 20年 |
| 额外还款/月 | $0 | $0 | $0 | $0 |
| 月本息还款 | $1,398 | $1,331 | $1,854 | $1,551 |
| 总利息 | $303,434 | $279,018 | $133,681 | $172,292 |
| 总成本 | $503,434 | $479,018 | $333,681 | $372,292 |
| **相比情景1的节省** | — | **$24,416** | **$169,753** | **$131,142** |
关键洞察： 在相同7.5%利率下从30年改为15年，每月多付$456但节省$170,000利息——相当于31年年金价值的"节省"与更高还款额的对比。
如何设置组合情景：- 点击"情景"标签页
- 选择"组合"模式
- 为4列中的每一列输入利率、期限和额外还款
- 读取总利息和总成本比较表
高级层级
逐步计算 · 1 分钟
量化利率-期限权衡
对于固定贷款金额P，最优期限在还款预算B约束下最小化总成本：
$$\min_{n,\, r} \; n \cdot M(n,r) \quad \text{约束条件} \quad M(n,r) \leq B$$
偏导数——总成本对利率的敏感性：
$$\frac{\partial(n \cdot M)}{\partial r} \approx n \cdot P \cdot \frac{d}{dr}\left[\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\right]$$
对于我们的贷款（P=\200k，n=360）：每+0.5%利率大约增加22,000总利息。
利率vs期限等成本曲线（相同\approx \1{,}400$/月还款）：
| 利率 | 等价期限 | 总利息 |
|---|---|---|
| 6.0% | 36年 | $307,000 |
| 7.0% | 28年 | $270,000 |
| 7.5% | 26年 | $261,000 |
| 8.0% | 24年 | $252,000 |
反直觉的是，在更高利率下，从成本角度看较短期限变得更有吸引力。