30年标准期限
摊销如何运作
摊销将每笔固定的月还款分为利息（按剩余余额计算）和本金（其余）。贷款早期，大部分还款用于利息，因为余额很大。贷款晚期，大部分用于本金。这种前置利息模式是为什么早期额外还款节省的金额比晚期显著更多的原因。
要点
04 · 要点- 300,000美元贷款7%利率第1个月：1,750美元利息，246美元本金
- 到第15年，分配开始转向本金
- 摊销表显示每一美元的确切去向
- 早期额外支付对总利息的影响最为显著
基础层级
核心要点 · 2 分钟
摊销是通过定期定额支付在一段时间内偿还贷款的过程。每次支付包括两部分：该期间应缴利息和原始本金的一部分。
如何计算分配：- 利息部分 = 剩余余额 × 月利率
- 本金部分 = 固定支付 - 利息部分
- 新余额 = 旧余额 - 已支付本金
对于7%的300,000美元抵押贷款（月利率：0.583%），第1个月的利息为1,750美元。如果固定月付款为1,996美元，那么246美元用于本金。余额降至299,754美元。
为什么早期支付主要用于利息：
因为余额在开始时最高，利息费用也最高。随着余额逐渐下降，每次支付中有更多用于本金。这个过程随着时间推移而加速。
中级层级
如何应用 · 2 分钟
摊销表
| 月份 | 支付额 | 利息 | 本金 | 余额 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $1,996 | $1,750 | $246 | $299,754 |
| 60 | $1,996 | $1,624 | $372 | $278,220 |
| 120 | $1,996 | $1,467 | $529 | $251,375 |
| 180 | $1,996 | $1,263 | $733 | $216,398 |
| 240 | $1,996 | $997 | $999 | $170,201 |
| 360 | $1,996 | $12 | $1,985 | $0 |
注意本金支付在贷款期限内大致翻倍，而利息支付则稳步下降。
额外支付与摊销表
任何额外支付都会立即减少未清余额。因为下个月的利息是按新的较低余额计算的，未来支付中用于利息的部分会减少。第1年应用的额外支付比第20年应用的相同金额影响更多的剩余月份。
高级层级
逐步计算 · 1 分钟
数学原理
对于本金P、月利率r_m和期限n个月，固定月付款为：
$$PMT = P \cdot \frac{r_m(1+r_m)^n}{(1+r_m)^n - 1}$$
k次支付后的剩余余额：
$$B_k = P \cdot \frac{(1+r_m)^n - (1+r_m)^k}{(1+r_m)^n - 1}$$
对于30年、300,000美元、7%的贷款，贷款期限内的总利息约为418,527美元 — 超过原始本金。